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科目：
来源：2012-2013学年安徽省巢湖市无为县开城中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式x[（f（x）-f（-x）]＜0的解集为 ．
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科目：
来源：2012-2013学年安徽省巢湖市无为县开城中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=sin2x+acos
2x（a∈R，a为常数），且
是函数y=f（x）的零点．
（1）求a的值，并求函数f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[0，
]，求函数f（x）的值域，并写出f（x）取得最大值时x的值．
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科目：
来源：2012-2013学年安徽省巢湖市无为县开城中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=2x3-3（a-1）x2+1，其中a≥1．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）讨论f（x）的极值．
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科目：
来源：2012-2013学年安徽省巢湖市无为县开城中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
从集合{1，2，3，4，5}的所有非空子集中，等可能地取出一个．
（Ⅰ）记性质r：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质r的概率；
（Ⅱ）记所取出的非空子集的元素个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ
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科目：
来源：2012-2013学年安徽省巢湖市无为县开城中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=（sinωx+cosωx）
2+2cos
2ωx（ω＞0）的最小正周期为
．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移
个单位长度得到，求y=g（x）的单调增区间．
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科目：
来源：2012-2013学年安徽省巢湖市无为县开城中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分．
（1）若从袋子里一次随机取出3个球，求得4分的概率；
（2）若从袋子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸2次，求得分ξ的概率分布列及数学期望．
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科目：
来源：2012-2013学年安徽省巢湖市无为县开城中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=2ln（x-1）-（x-1）2．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若关于x的方程f（x）+x2-3x-a=0在区间[2，4]内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2011-2012学年陕西省西安电子科技中学高二（下）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．f（x）=x和g（x）=
B．f（x）=|x|和g（x）=
C．f（x）=x|x|和g（x）=
D．f（x）=
和g（x）=x+1，（x≠1）
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科目：
来源：2011-2012学年陕西省西安电子科技中学高二（下）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设函数f（x）=
，若f（a）=4，则实数a=（ ）
A．-4或-2
B．-4或2
C．-2或4
D．-2或2
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科目：
来源：2011-2012学年陕西省西安电子科技中学高二（下）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
函数f（x）=
+lg（1+x）的定义域是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（1，+∞）
C．（-1，1）∪（1，+∞）
D．（-∞，+∞）
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