科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市邛崃市高三（上）统一考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的表面积为    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市邛崃市高三（上）统一考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

现有下列命题：
①设a，b为正实数，若a²-b²=1，则a-b＜1；
②△ABC若acosA=bcosB，则△ABC是等腰三角形；
③数列{n（n+4）（）ⁿ中的最大项是第4项；
④设函数f（x）=则关于x的方程f²（x）+2f（x）=0有4个解；
⑤若sinx+siny=，则siny-cos²x的最大值是．
其中的真命题有    ．（写出所有真命题的编号）．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市邛崃市高三（上）统一考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=msinx+cosx（x∈R）的图象经过点．
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式，并求函数的最小正周期和最值．
（Ⅱ）若，其中A是面积为的锐角△ABC的内角，且AB=2，求AC和BC的长．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市邛崃市高三（上）统一考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市邛崃市高三（上）统一考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（1）证明：BC₁∥平面ACD₁；
（2）证明：A₁D⊥D₁E；
（3）当E为AB的中点时，求四棱锥E-ACD₁的体积．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市邛崃市高三（上）统一考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=f（x）在x=处取得最小值-（t≠0）且f（1）=0．
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）若函数y=f（x）在区间[-1，]上的最小值为-5，求此时t的值．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市邛崃市高三（上）统一考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

数列的前n项和．
（1）求证：数列是等比数列，并求{b_n}的通项公式；
（2）如果{b_n}对任意恒成立，求实数k的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市邛崃市高三（上）统一考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，g（x）=x²+mx+（m＜0），直线l与函数f（x）、g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象的切点的横坐标为1．
（Ⅰ）求直线l的方程及m的值；
（Ⅱ）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值；
（Ⅲ）当0＜b＜a时，比较：a+2af（a+b）与b+2af（2a）的大小．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市余姚中学高二（上）第一次质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知ABCD为平行四边形，且A（4，1，3），B（2，-5，1），C（3，7，-5），则点D的坐标为（ ）
A．（，4，-1）
B．（2，3，1）
C．（-3，1，5）
D．（5，13，-3）

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市余姚中学高二（上）第一次质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题