已知函数g(x)=mx2-2x+l+ln．在点P(0.1)处的切线l与曲线C有且只有一个公共点.求m的值,存在单凋减区间[a.b],(3)若c=b-a.求c的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年江西省抚州市临川二中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数g（x）=

mx²-2x+l+ln（x+l）（m≥1）．
（1）若曲线C：y=g（x）在点P（0，1）处的切线l与曲线C有且只有一个公共点，求m的值；
（2）求证：函数g（x）存在单凋减区间[a，b]；
（3）若c=b-a，求c的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若a，b是异面直线，且a∥平面α，则b和α的位置关系是（）
A．平行
B．相交
C．b在α内
D．平行、相交或b在α内

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

直线（2m²-5m+2）x-（m²-4）y+5=0的倾角是45°，则m的值是（）
A．1
B．2
C．3
D．3或2

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

两直线3x+y-3=0与6x+my+1=0平行，则它们之间的距离为（）
A．4
B．

C．

D．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

平面α∥平面β的一个充分条件是（）
A．存在一条直线a，a∥α，a∥β
B．存在一条直线a，a?α，a∥β
C．存在两条平行直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α
D．存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若实数x，y满足

，则

的取值范围是（）
A．（0，1）
B．（0，1]
C．[1，+∞）
D．（1，+∞）

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

方程x²+y²+ax+2ay+2a²+a-1=0表示圆，则a的取值范围是（）
A．a＜-2
B．-

＜a＜0
C．-2＜a＜0
D．-2＜a＜

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在直角坐标系中，A（-2，3），B（3，-2）沿x轴把直角坐标系折成90°的二面角，则此时线段AB的长度为（）
A．2

B．

C．5

D．4

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知圆C：x²+y²=1，点P（x，y）在直线x-y-2=0上，O为坐标原点，若圆C上存在点Q，使∠OPQ=30°，则x的取值范围是（）
A．[-1，1]
B．[0，1]
C．[-2，2]
D．[0，2]

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面A₁B₁C₁D₁上取一点E使AE与AB、AD所成的角都等于60°，则AE的长为．
A．

B．

C．

D．

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