科目： 来源：2012-2013学年江西省抚州市临川二中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}的前n项积为，则数列{a_n}的通项为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省抚州市临川二中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

过抛物线x²=4y的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A、B两点（A在y轴左侧），则=    ．

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已知等差数列{a_n}的首项及公差均为正数，令．当b_k是数列{b_n}的最大项时，k=    ．

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设β为锐角，若cos（）=，则cos（）=    ．

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已知圆O的半径为1，半径OA、OB的夹角为θ（0＜θ＜π），θ为常数，点C为圆O上的动点，若，则x+y的最大值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省抚州市临川二中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．

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如图，在四棱锥M-ABCD中，AB=AD．平面MAD⊥平面ABCD，∠BAD=，G、H分别是AM、AD的中点
求证：
（1）直线GH∥平面MCD；
（2）平面BGH⊥平面MAD．

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从{1，2，3，…n}（n∈N^*）中随机取出一个数x，按程序框图所给算法输出y．
（1）设n=10，求y＜0的概率；
（2）若y＞0的概率是，求n的值．

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已知双曲线的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．
（1）求双曲线的方程；
（2）直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与该双曲线交于不同的两点C、D，且C、D两点都在以A为圆心的同一圆上，求m的取值范围．

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已知数列{a_n}满足：a₁+++…+=n²+2n，（其中常数λ＞0，n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式：
（2）当λ=4时，是否存在互不相同的正整数r，s，t，使得a_r，a_s，a_t成等比数列？若存在，给出r，s，t满足的条件，若不存在，说明理由．