科目： 来源：2012-2013学年河北省唐山一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知直线y=mx（m∈R）与函数的图象恰有三个不同的公共点，则实数m的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年河北省唐山一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且．
（1）求a₁，a₂；
（2）设b_n=log₃|a_n|，求数列{b_n}的通项公式．

科目： 来源：2012-2013学年河北省唐山一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2sinxcosx-2sin²x+1（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）若在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，A为锐角，且，求△ABC面积S的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年河北省唐山一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米（精确到0.1米）以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小组的频数是7．
（1）求这次铅球测试成绩合格的人数；
（2）若由直方图来估计这组数据的中位数，指出它在第几组内，并说明理由；
（3）若参加此次测试的学生中，有9人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知a、b的成绩均为优秀，求两人至少有1人入选的概率．

科目： 来源：2012-2013学年河北省唐山一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1．
（1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实；
（2）求直线EC与平面ABED所成角的正弦值．

科目： 来源：2012-2013学年河北省唐山一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，经过点且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年河北省唐山一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax³+x²-ax（a，x∈R）．
（1）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（2）若f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，试求a的取值或取值范围；
（3）设函数，x∈（-1，b]，（b＞-1），如果存在a∈（-∞，-1]，对任意x∈（-1，b]都有h（x）≥0成立，试求b的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州四中高三（上）12月调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州四中高三（上）12月调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C所对的边，设向量，若，则角A的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州四中高三（上）12月调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

i是虚数单位，复数的虚部是（ ）
A．0
B．-1
C．1
D．-i