科目： 来源：2012-2013学年上海市十三校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x），x∈R是偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[0，2]时，f（x）=1-x，则方程在区间[-10，10]上的解的个数是（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11

科目： 来源：2012-2013学年上海市十三校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

数列{a_n}满足a₁=1，=，记Sn=，若S_2n+1-S_n≤对任意的n（n∈N^*）恒成立，则正整数t的最小值为（ ）
A．10
B．9
C．8
D．7

科目： 来源：2012-2013学年上海市十三校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

解关于x的不等式：．

科目： 来源：2012-2013学年上海市十三校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

定义在R上的函数f（x）满足f（x）=
（1）计算：f（-1）、f（0）、f（1）、f（2），并求出f（n+3）与f（n），n∈N^*满足的关系式；
（2）对于数列{a_n}，若存在正整数T，使得a_n+T=a_n，则称数列{a_n}为周期数列，T为数列的周期，令，证明：{a_n}为周期数列，指出它的周期T，并求a₂₀₁₂的值．

科目： 来源：2012-2013学年上海市十三校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD，在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角∠PAQ始终为45°（其中点P，Q分别在边BC，CD上），设∠PAB=θ，tanθ=t．
（1）用t表示出PQ的长度，并探求△CPQ的周长l是否为定值．
（2）问探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S至多为多少（平方百米）？

科目： 来源：2012-2013学年上海市十三校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数；．
（1）当a=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
（3）若m＞0，函数g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年上海市十三校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知集合A={a₁，a₂，…，a_n}中的元素都是正整数，且a₁＜a₂＜…＜a_n，对任意的x，y∈A，且x≠y，都有．
（1）求证：；（提示：可先求证（i=1，2，…，n-1），然后再完成所要证的结论．）
（2）求证：n≤11；
（3）对于n=11，试给出一个满足条件的集合A．

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌十九中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌十九中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（ ）
A．[-1，2]
B．[0，2]
C．[1，+∞）
D．[0，+∞）

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌十九中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设△ABC的三个内角A，B，C，向量，，若=1+cos（A+B），则C=（ ）
A．
B．
C．
D．