科目： 来源：2012-2013学年甘肃省张掖二中高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，已知．
（1）求证：tanB=3tanA；
（2）若cosC=，求A的值．

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省张掖二中高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

等差数列{a_n}中，a₁=3，前n项和为S_n，等比数列{b_n}各项均为正数，b₁=1，且b₂+S₂=12，{b_n}的公比q=
（1）求a_n与b_n；
（2）求+．

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省张掖二中高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图1，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示．

（Ⅰ）证明：AD⊥平面PBC；
（Ⅱ）求三棱锥D-ABC的体积；
（Ⅲ）在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省张掖二中高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知点是离心率为的椭圆C：上的一点．斜率为的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）△ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省张掖二中高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx-，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R
（1）当a=1时，判断f（x）的单调性；
（2）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；
（3）设函数h（x）=x²-mx+4，当a=2时，若?x₁∈（0，1），?x₂∈[1，2]，总有g（x₁）≥h（x₂）成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省张掖二中高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．
（Ⅰ）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
（Ⅱ）若，求EC的长．

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省张掖二中高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），已知过点P（-2，-4）的直线L的参数方程为：，直线L与曲线C分别交于M，N．
（Ⅰ）写出曲线C和直线L的普通方程；    
（Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省张掖二中高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田八中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设集合，则A∪B=（ ）
A．{x|-1≤x＜2}
B．
C．{x|x＜2}
D．{x|1≤x＜2}

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田八中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

复数等于（ ）
A．1+2i
B．1-2i
C．2+i
D．2-i