科目： 来源：《函数的应用》2012年单元测试卷（南宁外国语学校）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《函数的应用》2012年单元测试卷（南宁外国语学校）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《函数的应用》2012年单元测试卷（南宁外国语学校）（解析版） 题型：填空题

已知函数若关于x 的方程f（x）=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是    ．

科目： 来源：《函数的应用》2012年单元测试卷（南宁外国语学校）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《函数的应用》2012年单元测试卷（南宁外国语学校）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：《函数的应用》2012年单元测试卷（南宁外国语学校）（解析版） 题型：解答题

已知关于x的二次函数f（x）=x²+（2t-1）x+1-2t，
（1）求证：对于任意t∈R，方程f（x）=1必有实数根；
（2）若，求证：方程f（x）=0在区间上各有一个实数根．

科目： 来源：《函数的应用》2012年单元测试卷（南宁外国语学校）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）满足．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）=-mx的两根x₁和x₂满足x₁＜x₂＜1，求实数m的取值范围．

科目： 来源：《函数的应用》2012年单元测试卷（南宁外国语学校）（解析版） 题型：解答题

甲、乙 两地相距100km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过60km/h，已知汽车每小时的运输成本（元）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度x（km/h）的平方成正比例，比例系数为，固定部分为60元．
（Ⅰ）将全程的运输成本y（元）表示为速度x（km/h）的函数，并指出函数的定义域；
（Ⅱ）判断此函数的单调性，并求当速度为多少时，全程的运输成本最小．

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某种股票的价格y（元）在一年内与月份x（月）之间的函数关系如下表：

x		1	2	3	4	5	6
y	10.1	10.2	10.4	10.8	11.6	13.2	16.4

（Ⅰ）在直角坐标系中，通过描点、连线，猜测并确定y与x之间的函数关系式；
（Ⅱ）预测这种股票在8月份时的价格，以及价格为112.4元时的月份．

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已知某类学习任务的掌握程度y与学习时间t（单位时间）之间的关系为y=f（t）=，这里我们称这一函数关系为“学习曲线”．已知这类学习任务中的某项任务有如下两组数据：t=4，y=50%；t=8，y=80%．
（Ⅰ）试确定该项学习任务的“学习曲线”的关系式f（t）；
（Ⅱ）若定义在区间[x₁，x₂]上的平均学习效率为，问这项学习任务从哪一刻开始的2个单位时间内平均学习效率最高．