已知数列{an}的前n项和(1)求数列{an}的通项公式,(2)若cn=12-an.求数列{}的前n项和Tn．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年河南省信阳市新县高中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和

（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若c_n=12-a_n，求数列{

}的前n项和T_n．

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科目： 来源：2012-2013学年河南省信阳市新县高中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

给定两个命题，P：对任意实数x都有ax²+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x²-x+a=0有实数根；如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年河南省信阳市新县高中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，

．
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值．

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科目： 来源：2012-2013学年河南省信阳市新县高中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（1）求直线y=x+1被双曲线

截得的弦长；
（2）求过定点（0，1）的直线被双曲线

截得的弦中点轨迹方程．

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科目： 来源：2012-2013学年河南省信阳市新县高中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知圆锥曲线C经过定点P（3，

），它的一个焦点为F（1，0），对应于该焦点的准线为x=-1，斜率为2的直线l交圆锥曲线C于A、B两点，且|AB|=

，求圆锥曲线C和直线?的方程．

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科目： 来源：2012-2013学年河南省信阳市新县高中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

定义：离心率

的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆

的两个焦点分别为F₁（-c，0）、F₂（c，0）（c＞0），P为椭圆E上的任意一点．
（1）试证：若a，b，c不是等比数列，则E一定不是“黄金椭圆”；
（2）设E为“黄金椭圆”，问：是否存在过点F₂、P的直线l，使l与y轴的交点R满足

？若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由；
（3）设E为“黄金椭圆”，点M是△PF₁F₂的内心，连接PM并延长交F₁F₂于N，求

的值．

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科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省双鸭山一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

复数

等于（）
A．-1+i
B．-1-i
C．1+i
D．1-i

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科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省双鸭山一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

满足M⊆{a₁，a₂，a₃，a₄}，且M∩{a₁，a₂，a₃}={a₁，a₂}的集合M的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省双鸭山一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，已知a=2bcosC，那么这个三角形一定是（）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形

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科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省双鸭山一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）=2x+lnx-6的零点为m，则m的所在区间为（）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

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