科目： 来源：2011-2012学年浙江省温州市苍南县灵溪二高高二（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（如图）在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省温州市苍南县灵溪二高高二（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知在三棱锥S-ABC中，∠ACB=90°，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省温州市苍南县灵溪二高高二（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图四棱锥S-ABCD中，SD⊥AD，SD⊥CD，E是SC的中点，O是底面正方形ABCD的中心，AB=SD=6．
（1）求证：EO∥平面SAD；
（2）求直线EO与平面SCD所成的角．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省温州市苍南县灵溪二高高二（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至
A′CD，使点A'与点B之间的距离A′B=．
（1）求证：BA′⊥平面A′CD；
（2）求二面角A′-CD-B的大小；
（3）求异面直线A′C与BD所成的角的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年河南省信阳市新县高中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

命题“存在x∈R，2^x≤0”的否定是（ ）
A．不存在x∈R，＞0
B．存在x∈R，≥0
C．对任意的x∈R，2^x≤0
D．对任意的x∈R，2^x＞0

科目： 来源：2012-2013学年河南省信阳市新县高中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年河南省信阳市新县高中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，若，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形
B．等腰或直角三角形
C．不能确定
D．等腰三角形

科目： 来源：2012-2013学年河南省信阳市新县高中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，S为△ABC的面积．若向量，满足，则∠C=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年河南省信阳市新县高中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

椭圆=1上一点P与椭圆的两个焦点F₁，F₂的连线互相垂直，则△PF₁F₂的面积为（ ）
A．20
B．22
C．24
D．28

科目： 来源：2012-2013学年河南省信阳市新县高中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知三角形△ABC的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（ ）
A．18
B．21
C．24
D．15