科目： 来源：2012-2013学年山东省淄博市临淄中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+1nx（a∈R）．
（I）当时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（II）如果在公共定义域D上的函数g（x），f₁（x），f₂（x）满足f₁（x）＜g（x）＜f₂（x），那么就称g（x）为f₁（x）、f₂（x）的“活动函数”，已知函数，，若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f₁（x）、f₂（x）的“活动函数”，求实数a的取范围．

科目： 来源：2012-2013学年山东省淄博市临淄中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是椭圆，（a＞b＞0）上的两点，已知向量=（，），=（，），且，若椭圆的离心率，短轴长为2，O为坐标原点：
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；
（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年山东省淄博市高三复习月考数学试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

将正三棱柱截去三个角（如图1所示A，B，C分别是△GHI三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年山东省淄博市高三复习月考数学试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年山东省淄博市高三复习月考数学试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年山东省淄博市高三复习月考数学试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

设F是椭圆的右焦点，椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离是m，则椭圆上与点F的距离等（M+m）的点的坐标是（ ）
A．（0，±2）
B．（0，±1）
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年山东省淄博市高三复习月考数学试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

斜率为2的直线l过双曲线-=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）

A．e＜
B．1＜e＜
C．1＜e＜
D．e＞

科目： 来源：2012-2013学年山东省淄博市高三复习月考数学试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

已知水平放置的△ABC的直观图△A′B′C′（斜二测画法）是边长为a的正三角形，则原△ABC的面积为（ ）
A．a²
B．a²
C．a²
D．a²

科目： 来源：2012-2013学年山东省淄博市高三复习月考数学试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

如图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：
①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；
②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；
③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如下图．
其中真命题的个数是 （ ）

A．3
B．2
C．1
D．0

科目： 来源：2012-2013学年山东省淄博市高三复习月考数学试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

设F₁、F₂分别是双曲线x²-=1的左、右焦点．若点P在双曲线上，且•=0，则|+|=（ ）
A．
B．2
C．
D．2