科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市湄池中学高二（上）12月段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D上有两个动点E、F，且EF=，则下列结论中错误的是（ ）
A．AC⊥BE
B．A₁C⊥平面AEF
C．三棱锥A-BEF的体积为定值
D．异面直线AE、BF所成的角为定值

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市湄池中学高二（上）12月段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知三棱锥S-ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市湄池中学高二（上）12月段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市湄池中学高二（上）12月段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市湄池中学高二（上）12月段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有    ．（填上所有正确命题的序号） 
（1）动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
（2）三棱锥A′-FED的体积有最大值；
（3）恒有平面A′GF⊥平面BCED；
（4）异面直线A′E与BD不可能互相垂直．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市湄池中学高二（上）12月段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

斜率为2的直线l与双曲线-=1交于A，B两点，且|AB|=4，则直线l的方程为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市湄池中学高二（上）12月段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设集合A={x|x∈N，且1≤x≤26}，B={a，b，c…，z}，对应关系f：A→B如下表即1到26按由小到大顺序排列的自然数与按照字母表顺序排列的26个英文小写字母之间的一一对应）：

x	1	2	3	4	5	…	25	26
f（x）	a	b	c	d		…

又知函数，若f（g（x）），f（g（20）），f（g（x₂）），f（g（9））所表示的字母依次排雷恰好组成的英文单词为“exam”，则x₁+x₂=    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市湄池中学高二（上）12月段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市湄池中学高二（上）12月段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知平面α∩平面β=AB，PQ⊥α于Q，PC⊥β于C，CD⊥α于D．
（1）求证：P、C、D、Q四点共面；
（2）求证：QD⊥AB．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市湄池中学高二（上）12月段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设命题p：函数是R上的减函数，命题q：函数f（x）=x²-4x+3在[0，a]的值域为[-1，3]．若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求a的取值范围．