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科目：
来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
一个几何体的三视图及部分数据如图所示，左视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于
．
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
若{an}是等差数列，m，n，p是互不相等的正整数，则有正确的结论：m（ap-an）+n（am-ap）+p（an-am）=0；若{bn}是等比数列，m，n，p是互不相等的正整数，则有正确的结论： ．
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=3Sn+2（n∈N*），则数列{an}的通项公式为 ．
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：
①f（x）=2x；②f（x）=x
2+1；③
；④f（x）是定义在实数集R的奇函数，且对一切x
1，x
2均有|f（x
1）-f（x
2）|≤2|x
1-x
2|．
其中是“倍约束函数”的是
．（写出所有正确命题的序号）
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知B=60°，cos（B+C）=-
．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若a=5，求△ABC的面积．
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知等差数列{an}的前n项和胃Sn，公差d≠0，且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若从数列{an}中依次取出第2项、第4项、第8项，…，第2n项，…，按原来顺序组成一个新数列{bn}，记该数列的前n项和为Tn，求Tn的表达式．
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图所示，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AB⊥AP，AB=BC=3，AP=7，CD⊥AP，现将△PCD沿折线CD折成直二面角P-CD-A，设E，F分别是PD，BC的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAB；
（Ⅱ）求直线BE与平面PAB所成角的正弦值．
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=
+ax
2+（1-b
2）x，m，a，b∈R．
（1）当m=1时，若函数f（x）是R上的增函数，求a
2+b
2+2a+4b的最大值；
（2）当a=1，b=
时，函数f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求实数m的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知直线l与抛物线x
2=4y相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，定点B的坐标为（2，0）．
（I）若动点M满足
，求点M的轨迹C；
（Ⅱ）若过点B的直线l′（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省南通市启东高级中学高三（上）月考数学试卷（八）（解析版）
题型：填空题
若A={x∈Z|2≤2x≤8}，B={x∈R|log2x＞1}，则A∩B= ．
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