科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华市东阳市南马高中高三（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华市东阳市南马高中高三（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华市东阳市南马高中高三（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

当实数x，y满足不等式组（m为常数）时，2x+y的最大值为4，则m=    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华市东阳市南马高中高三（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

设O为△ABC的外心，且，则△ABC的内角C的值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华市东阳市南马高中高三（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=，a∈R．若对于任意的x∈N^*，f （x）≥4恒成立，则a的取值范围是    ．

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定义在R上的函数f（x）=若关于x的方程f²（x）+af（x）+b=3有三个不同的实数解x₁，x₂，x₃，则=    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华市东阳市南马高中高三（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f （x）=3sin²ax+sin ax cos ax+2cos²ax的周期为π，其中a＞0．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）当上时求f （x）的单调递增区间及值域．

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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2acosA=bcosC+ccosB．
（Ⅰ） 求A的大小；
（Ⅱ） 求cosB-sinC的取值范围．

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如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直．AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC，EA⊥EB．
（Ⅰ）求证：AB⊥DE；
（Ⅱ）求直线EC与平面ABE所成角的正弦值；
（Ⅲ）线段EA上是否存在点F，使EC∥平面FBD？若存在，求出；若不存在，说明理由．

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已知等比数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ-a，n∈N^*．设公差不为零的等差数列{b_n}满足：b₁=a₁+2，且b₂+5，b₄+5，b₈+5成等比．
（Ⅰ） 求a及b_n；
（Ⅱ） 设数列{a_n}的前n项和为T_n．求使T_n＞b_n的最小正整数n的值．