科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高二（上）第三次段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知m，n，m+n成等差数列，m，n，mn成等比数列，则椭圆的准线方程为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高二（上）第三次段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m²+2m恒成立，则实数m的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高二（上）第三次段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若不等式组表示的区域面积为S，则
（1）当S=2时，k=    ；
（2）当k＞1时，的最小值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高二（上）第三次段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}满足a₁=1，（n∈N^*）．
（I）求证是等差数列；
（II）若，求n的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高二（上）第三次段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知
（I）当时，解不等式f（x）≤0；
（II）若a＞0，解关于x的不等式f（x）≤0．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高二（上）第三次段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高二（上）第三次段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高二（上）第三次段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线顶点在原点，圆x²+y²=4x的圆心是抛物线的焦点，直线l过抛物线的焦点，且斜率为2，直线l交抛物线与圆依次为A、B、C、D四点．

（1）求抛物线的方程．
（2）求|AB|+|CD|的值．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高二（上）第三次段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的中心在原点，一个焦点F₁（0，-2），且离心率e满足：，e，成等比数列．
（1）求椭圆方程；
（2）是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x=-平分．若存在，求出l的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华市东阳市南马高中高三（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题