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科目：
来源：2012-2013学年广东省江门市新会一中高三（上）第二次检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
函数f（x）=Asin（ωx-
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
，
（1）求函数f（x）的解析式和当x∈[0，π]时f（x）的单调减区间；
（2）设a∈（0，
），则f（
）=2，求a的值．
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科目：
来源：2012-2013学年广东省江门市新会一中高三（上）第二次检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球．约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为
，乙每次投篮投中的概率为
，且各次投篮互不影响．
（Ⅰ） 求甲获胜的概率；
（Ⅱ） 求投篮结束时甲的投篮次数ξ的分布列与期望．
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来源：2012-2013学年广东省江门市新会一中高三（上）第二次检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1．
（1）证明：PC⊥AD；
（2）求二面角A-PC-D的正弦值；
（3）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30°，求AE的长．
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来源：2012-2013学年广东省江门市新会一中高三（上）第二次检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
（a为常数）．
（Ⅰ）当a=5时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）若f（x）在定义域上是增函数，求实数a的取值范围．
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来源：2012-2013学年广东省江门市新会一中高三（上）第二次检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=x4+ax3+2x2+b（x∈R），其中a，b∈R．
（1）若函数f（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围；
（2）若对于任意的a∈[-2，2]，不等式f（x）≤1在x∈[-1，1]恒成立，求b的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年广东省江门市新会一中高三（上）第二次检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ex+ax2-ex，a∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）试确定a的取值范围，使得曲线y=f（x）上存在唯一的点P，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P．
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科目：
来源：2012-2013学年河南省南阳市邓州一高分校高三（上）第四次周考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
下面是关于复数z=
的四个命题：其中的真命题为（ ），
p
1：|z|=2，
p
2：z
2=2i，
p
3：z的共轭复数为1+i，
p
4：z的虚部为-1．
A．p
2，p
3B．p
1，p
2C．p
2，p
4D．p
3，p
4
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来源：2012-2013学年河南省南阳市邓州一高分校高三（上）第四次周考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设a＞0且a≠1，则“函数y=ax在R上是减函数”是“函数f（x）=（a-2）x3在R上为减函数”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要
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科目：
来源：2012-2013学年河南省南阳市邓州一高分校高三（上）第四次周考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知直线ax-by-2=0与曲线y=x
3在点P（1，1）处的切线互相垂直，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2012-2013学年河南省南阳市邓州一高分校高三（上）第四次周考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知ω＞0，函数
在
上单调递减．则ω的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．（0，2]
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