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科目：
来源：2012-2013学年广东省深圳实验学校高三（上）数学周末练习（九）（解析版）
题型：填空题
函数y=2sinx（x∈[0，π]）在点P处的切线与函数y=lnx+
x
2在点Q处切线平行，则直线PQ的斜率是
．
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科目：
来源：2012-2013学年广东省深圳实验学校高三（上）数学周末练习（九）（解析版）
题型：填空题
如图，线段AB长度为2，点A，B分别在x非负半轴和y非负半轴上滑动，以线段AB为一边，在第一象限内作矩形ABCD，BC=1，O为坐标原点，则
的取值范围是
．
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来源：2012-2013学年广东省深圳实验学校高三（上）数学周末练习（九）（解析版）
题型：填空题
设集合A（p，q）={x∈R|x2+px+q=0}，当实数p，q取遍[-1，1]的所有值时，所有集合A（p，q）的并集为 ．
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来源：2012-2013学年广东省深圳实验学校高三（上）数学周末练习（九）（解析版）
题型：解答题
已知函数
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若不等式|f（x）-m|＜2在
上恒成立，求实数m的取值范围．
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来源：2012-2013学年广东省深圳实验学校高三（上）数学周末练习（九）（解析版）
题型：解答题
已知二次函数f（x）=ax
2+bx+c，设x
1，x
2∈R且x
1＜x
2，f（x
1）≠f（x
2）．求证：方程
有两个不相等的实数根，且必有一个属于（x
1，x
2）．
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来源：2012-2013学年广东省深圳实验学校高三（上）数学周末练习（九）（解析版）
题型：解答题
某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C．另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C．如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？
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来源：2012-2013学年广东省深圳实验学校高三（上）数学周末练习（九）（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}满足an+1=2an+n+1，n∈N*．
（1）若{an}是等差数列，求其首项a1和公差d；
（2）证明：{an}不可能是等比数列；
（3）若a1=-1，试比较an与（n-2）（n+1）的大小，并证明你的结论．
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科目：
来源：2012-2013学年广东省深圳实验学校高三（上）数学周末练习（九）（解析版）
题型：解答题
在平面直角坐标系xoy中，过定点C（p，0）作直线m与抛物线y
2=2px（p＞0）相交于A、B两点．
（I）设N（-p，0），求
的最小值；
（II）是否存在垂直于x轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．
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来源：2012-2013学年广东省深圳实验学校高三（上）数学周末练习（九）（解析版）
题型：解答题
已知函数
（a≥0）．
（1）若x=2为f（x）的极值点，求实数a的值；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上不是单调函数，求实数a的取值范围；
（3）当
时，方程
有实根，求实数b的最大值．
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来源：《第2章 平面向量》2012年单元测试卷（监利一中）（解析版）
题型：选择题
已知向量
=（3，4），
=（sinα，cosα），且
∥
，则tanα等于（ ）
A．-
B．
C．
D．-
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