科目： 来源：2012-2013学年广东省中山一中高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在极坐标系中，过点作圆ρ=4sinθ的切线，则切线的极坐标方程是    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省中山一中高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年广东省中山一中高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年广东省中山一中高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=asinx+bcosx的图象经过点和．
（1）求实数a和b的值；
（2）当x为何值时，f（x）取得最大值？

科目： 来源：2012-2013学年广东省中山一中高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数N=n₁，n₂，n₃，n₄，n₅，n₆，其中N的各位数中，n₁=n₆=1，n_k（k=2，3，4，5）出现0的概率为，出现1的概率为，记ξ=n₁+n₂+n₃+n₄+n₅+n₆，当该计算机程序运行一次时，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

科目： 来源：2012-2013学年广东省中山一中高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图2所示，在边长为12的正方形AA'A'₁A₁中，点B，C在线段AA'上，且AB=3，BC=4，作BB₁∥AA₁，分别交A₁A'₁、AA'₁于点B₁、P，作CC₁∥AA₁，分别交A₁A'₁、AA'₁于点C₁、Q，将该正方形沿BB₁、CC₁折叠，使得A'A₁′与AA₁重合，构成如图3所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁．
（1）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，求证：AB⊥平面BCC₁B₁．
（2）求平面APQ将三棱柱ABC-A₁B₁C₁分成上、下两部分几何体的体积之比．
（3）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，求直线AP与直线A₁Q所成角的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省中山一中高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=5且（n≥2且n∈N^*）．
（1）若数列为等差数列，求实数λ的值；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2012-2013学年广东省中山一中高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=e^x-x（e为自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）若n∈N^*，证明：．

科目： 来源：2012-2013学年广东省中山一中高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线L：x²=2py（p＞0）和点M（2，2），若抛物线L上存在不同的两点A、B满足．
（1）求实数p的取值范围；
（2）当p=2时，抛物线L上是否存在异于A、B的点C，使得经过A、B、C三点的圆和抛物线L在点C处有相同的切线？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳实验学校高三（上）数学周末练习（九）（解析版） 题型：选择题