科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高二（上）第三次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知双曲线的一个焦点为F（0，2），则m=    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高二（上）第三次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高二（上）第三次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高二（上）第三次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

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已知非零向量，且，则△ABC为    三角形．

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抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（1，m） （m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A．若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于    ．

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如图，在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3．PB=2，PC=1．设M是底面ABC内一点，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积．若f（M）=（，x，y），且≥8恒成立，则正实数a的最小值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高二（上）第三次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面△ABC中，CA=CB=1，BCA=90°，棱AA₁=2，M、N分别是A₁B₁、A₁A的中点．
（1）求的长；
（2）求，＞的值；
（3）求证A₁B⊥C₁M．

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