科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市海安高级中学高三（上）12月检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知O为平面直角坐标系的原点，过点M（-2，0）的直线l与圆x²+y²=1交于P，Q两点．
（I）若，求直线l的方程；
（Ⅱ）若△OMP与△OPQ的面积相等，求直线l的斜率．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市海安高级中学高三（上）12月检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-（k²-k+1）x²+5x-2，g（x）=k²x²+kx+1，其中k∈R．
（I）设函数p（x）=f（x）+g（x）．若p（x）在区间（0，3）上不单调，求k的取值范围；
（II）设函数是否存在k，对任意给定的非零实数x₁，存在惟一的非零实数x₂（x₂≠x₁），使得q′（x₂）=q′（x₁）？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市海安高级中学高三（上）12月检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

设集合W由满足下列两个条件的数列{a_n}构成：①；②存在实数M，使a_n≤M．（n为正整数）
（Ⅰ）在只有5项的有限数列{a_n}、{b_n}中，其中a₁=1，a₂=2，a₃=3，a₄=4，a₅=5；b₁=1，b₂=4，b₃=5，b₄=4，b₅=1；试判断数列{a_n}、{b_n}是否为集合W中的元素；
（Ⅱ）设{c_n}是各项为正数的等比数列，S_n是其前n项和，，，试证明{S_n}∈W，并写出M的取值范围；
（Ⅲ）设数列{d_n}∈W，对于满足条件的M的最小值M，都有d_n≠M（n∈N^*）．
求证：数列{d_n}单调递增．

科目： 来源：2012-2013学年广东省汕头四中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年广东省汕头四中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若向量=（1，1），=（2，5），=（3，x）满足条件（8-）•=30，则x=（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3

科目： 来源：2012-2013学年广东省汕头四中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数：①y=2^x；②y=log₂x；③y=x^-1；④．则下列函数图象（在第一象限部分）从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是（
A．②①③④
B．②③①④
C．④①③②
D．④③①②

科目： 来源：2012-2013学年广东省汕头四中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年广东省汕头四中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知sina=，则cos（π-2a）=（ ）
A．-
B．-
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年广东省汕头四中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜）的图象如图所示，则f（0）=（ ）

A．1
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年广东省汕头四中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

单位向量与的夹角为，则=（ ）
A．
B．1
C．
D．2