科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市龙南中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠APB=（ ）
A．10
B．8
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市龙南中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，xf′（x）＜f（-x）成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），若，，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．c＞a＞b
B．c＞b＞a
C．a＞b＞c
D．a＞c＞b

科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市龙南中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若二项式的展开式中的常数项为-160，则=    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市龙南中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是由直线y=0，x=a（0＜a≤1）和曲线y=x³围成的曲边三角形区域，若向区域Ω上随机投一点，点落在区域A内的概率为，则a的值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市龙南中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

函数y=log_a（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则+的最小值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市龙南中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知抛物线y²=2px（p＞0）与双曲线有相同的焦点为F，A是两条曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市龙南中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图示．

x	-1		4	5
f（x）	1	2	2	1

下列关于f（x）的命题：
①函数f（x）的极大值点为0，4；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点；
⑤函数y=f（x）-a的零点个数可能为0、1、2、3、4个．
其中正确命题的序号是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市龙南中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市龙南中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（-cos 2x，a），=（a，2-sin 2x），函数f（x）=•-5（a∈R，a≠0）．
（1）求函数f（x）（x∈R）的值域；
（2）当a=2时，若对任意的t∈R，函数y=f（x），x∈（t，t+b]的图象与直线y=-1有且仅有两个不同的交点，试确定b的值（不必证明），并求函数y=f（x）的在[0，b]上单调递增区间．

科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市龙南中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，且．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若向量，试求的取值范围．