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0 84199 84207 84213 84217 84223 84225 84229 84235 84237 84243 84249 84253 84255 84259 84265 84267 84273 84277 84279 84283 84285 84289 84291 84293 84294 84295 84297 84298 84299 84301 84303 84307 84309 84313 84315 84319 84325 84327 84333 84337 84339 84343 84349 84355 84357 84363 84367 84369 84375 84379 84385 84393 266669
科目：
来源：2012-2013学年江苏省淮安市高三（上）第一次调研数学试卷（解析版）
题型：填空题
已知
，若
，则sin（α-β）的值为
．
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题型：填空题
若数列{a
n}是各项均为正数的等比数列，则当
时，数列{b
n}也是等比数列；类比上述性质，若数列{c
n}是等差数列，则当d
n=
时，数列{d
n}也是等差数列．
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题型：填空题
已知双曲线
，A，C分别是双曲线虚轴的上、下端点，B，F分别是双曲线的左顶点和左焦点．若双曲线的离心率为2，则
与
夹角的余弦值为
．
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题型：填空题
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若1≤a4≤4，2≤a5≤3，S6取值范围是 ．
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题型：填空题
已知函数f（x）=||x-1|-1|，若关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有四个互不相等的实数根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4的取值范围是 ．
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题型：解答题
已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，若向量
，
，且
∥
．
（1）求角A的大小；
（2）求函数
的值域．
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题型：解答题
如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC⊥BC，BC=BB
1，D为AB的中点．
（1）求证：BC
1⊥平面AB
1C；
（2）求证：BC
1∥平面A
1CD．
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题型：解答题
小张于年初支出50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元．小张在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第x年年底出售，其销售收入为25-x万元（国家规定大货车的报废年限为10年）．
（1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？
（2）在第几年年底将大货车出售，能使小张获得的年平均利润最大？（利润=累计收入+销售收入-总支出）
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题型：解答题
已知椭圆C：
的离心率
，一条准线方程为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设G，H为椭圆上的两个动点，O为坐标原点，且OG⊥OH．
①当直线OG的倾斜角为60°时，求△GOH的面积；
②是否存在以原点O为圆心的定圆，使得该定圆始终与直线GH相切？若存在，请求出该定圆方程；若不存在，请说明理由．
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题型：解答题
已知各项均为正数的数列{a
n}的前n项和为S
n，数列
的前n项和为T
n，且
，n∈N
*．
（1）证明数列{a
n}是等比数列，并写出通项公式；
（2）若
对n∈N
*恒成立，求λ的最小值；
（3）若
成等差数列，求正整数x，y的值．
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