科目： 来源：2012-2013学年安徽省安庆市望江二中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年安徽省安庆市望江二中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

函数的定义域是    ．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省安庆市望江二中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年安徽省安庆市望江二中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

以下命题：
①若|•|=||•||，则∥；
②=（-1，1）在=（3，4）方向上的投影为；
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，则=20；
④若非零向量、满足||=||，则|2|＞||．
⑤已知△ABC中，=（）则向量λ（）（λ≠0）所在直线必过N点．其中所有真命题的序号是    ．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省安庆市望江二中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=的定义域为A，函数g（x）=（-1≤x≤0）的值域为B．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|a≤x≤2a-1}且C⊆B，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省安庆市望江二中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年安徽省安庆市望江二中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（I）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若将f（x）的图象按向量=（，0）平移得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的最大值和最小值．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省安庆市望江二中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知，满足，且
（1）求角A的大小；
（2）求的值．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省安庆市望江二中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=plnx+（p-1）x²+1．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当P=1时，f（x）≤kx恒成立，求实数k的取值范围；
（3）证明：1n（n+1）＜1+…+（n∈N⁺）．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省安庆市望江二中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=ax²-2lnx，x∈（0，e]，其中e是自然对数的底．
（1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）设，存在x₁，x₂∈（0，e]，使得|f（x₁）-g（x₂）|＜9成立，求a的取值范围．