科目： 来源：2012-2013学年山西省四校高三（上）第二次联考数学试卷（理科）（康杰中学、忻州一中、临汾一中、长治二中）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年山西省四校高三（上）第二次联考数学试卷（理科）（康杰中学、忻州一中、临汾一中、长治二中）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C、若（b-c）cosA=acosC，则cosA=    ．

科目： 来源：2012-2013学年山西省四校高三（上）第二次联考数学试卷（理科）（康杰中学、忻州一中、临汾一中、长治二中）（解析版） 题型：填空题

已知f（x）是定义在[-2，2]上的函数，且对任意实数x₁，x₂（x₁≠x₂），恒有，且f（x）的最大值为1，则满足f（log₂x）＜1的解集为     ．

科目： 来源：2012-2013学年山西省四校高三（上）第二次联考数学试卷（理科）（康杰中学、忻州一中、临汾一中、长治二中）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin2x-cos²x-，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的对称轴方程和最小正周期；
（Ⅱ）求函数[-，]上的最大值和最小值．

科目： 来源：2012-2013学年山西省四校高三（上）第二次联考数学试卷（理科）（康杰中学、忻州一中、临汾一中、长治二中）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的各项均为正数，前n项和为S_n，且
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，求T_n．

科目： 来源：2012-2013学年山西省四校高三（上）第二次联考数学试卷（理科）（康杰中学、忻州一中、临汾一中、长治二中）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年山西省四校高三（上）第二次联考数学试卷（理科）（康杰中学、忻州一中、临汾一中、长治二中）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=+aln（x+1）
（I）当a=2时，求f（x）的单调区间和极值；
（II）若f（x）在[2，4]上为单调函数，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年山西省四校高三（上）第二次联考数学试卷（理科）（康杰中学、忻州一中、临汾一中、长治二中）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆上的任意一点到它的两个焦点F₁（-c，0），F₂（c，0）（c＞0）的距离之和为，且其焦距为2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A，B．问是否存在以A，B为直径的圆过椭圆的右焦点F₂．若存在，求出m的值；不存在，说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年山西省四校高三（上）第二次联考数学试卷（理科）（康杰中学、忻州一中、临汾一中、长治二中）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（e^x+a）（a为常数，e是自然对数的底数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若g（x）≤t²+λt+1在x∈[-1，1]及λ所在的取值范围上恒成立，求t的取值范围；
（Ⅲ）试讨论函数h（x）=-x²+2ex-m的零点的个数．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市海曙区万里国际学校高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题