科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城外国语学校高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知向量，实数m，n满足，则（m-3）²+n²的最大值为（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城外国语学校高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若复数z=，则z²⁰⁰⁰=（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．（1+i）¹⁰⁰⁵

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城外国语学校高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

观察下列式子：，则可以猜想的结论为：当n∈N且n≥2时，恒有    ．

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城外国语学校高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若不等式组所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分，则k的值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城外国语学校高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1 则|+2|=    ．

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城外国语学校高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

下列结论中：
①；
②已知命题p：?x∈R，lgx=0；命题Q：?x∈R，2^x＞0，则P∧Q为假命题；
③由“|mn|=|m|•|n|”类比得到“；”
④若a＞b，则ac²＞bc²；
⑤在△ABC中，若．
其中正确结论的序号为    ．

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城外国语学校高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=
（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且c=，f（C）=0，若向量与向量共线，求a，b的值．

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城外国语学校高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城外国语学校高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+bx（a≠0）的导函数f'（x）=-2x+7，数列{a_n}的前n项和为S_n，点P_n（n，S_n）（n∈N^*）均在函数y=f（x）的图象上．
（I）求数列{a_n}的通项公式及S_n的最大值；
（II）令，其中n∈N^*，求{nb_n}的前n项和．

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城外国语学校高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=xlnx，g（x）=x³+ax²-x+2．
（Ⅰ）如果函数g（x）的单调递减区间为，求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数y=g（x）的图象在点P（-1，1）处的切线方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2的解集为P，且（0，+∞）⊆P，求实数a的取值范围．