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科目: 来源:2011-2012学年四川省成都市望子成龙学校高二(下)期中数学模拟试卷(解析版) 题型:填空题

已知A、B、C三点在球心为O,半径为3的球面上,且几何体O-ABC为正三棱锥,若A、B两点的球面距离为π,则正三棱锥的侧面与底面所成角的余弦值为   

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科目: 来源:2011-2012学年四川省成都市望子成龙学校高二(下)期中数学模拟试卷(解析版) 题型:解答题

设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且,b=2.
(Ⅰ)当A=30°时,求a的值;
(Ⅱ)当△ABC的面积为3时,求a+c的值.

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科目: 来源:2011-2012学年四川省成都市望子成龙学校高二(下)期中数学模拟试卷(解析版) 题型:解答题

为了让学生更多地了解“数学史”知识,某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动,共有800名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据下面的频率分布表,解答下列问题:
序号
(i)
分组
(分数)
本组中间值
(Gi
频数
(人数)
频率
(Fi
1(60,70)650.12
2[70,80)7520
3[80,90)850.24
4[90,100]95
合    计501
(1)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案);
(2)为鼓励更多的学生了解“数学史”知识,成绩不低于85分的同学能获奖,请估计在参赛的800名学生中大概有多少同学获奖?
(3)请根据频率分布表估计该校高二年级参赛的800名同学的平均成绩.

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科目: 来源:2011-2012学年四川省成都市望子成龙学校高二(下)期中数学模拟试卷(解析版) 题型:解答题

如图,已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是矩形,M、N分别是CD、SC的中点,SA⊥底面ABCD,SA=AD=1,AB=
(I)求证:MN⊥平面ABN;
(II)求二面角A-BN-C的余弦值.

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科目: 来源:2011-2012学年四川省成都市望子成龙学校高二(下)期中数学模拟试卷(解析版) 题型:解答题

设函数f(x)=x2ex
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若当x∈[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立,求实数m的取值范围.

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科目: 来源:2011-2012学年四川省成都市望子成龙学校高二(下)期中数学模拟试卷(解析版) 题型:解答题

已知直线x+ky-3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到点F的最大距离为8.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知圆O:x2+y2=1,直线l:mx+ny=1.试证明:当点P(m,n)在椭圆C上运动时,直线l与圆O恒相交,并求直线l被圆O所截得的弦长L的取值范围.

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科目: 来源:2011-2012学年四川省成都市望子成龙学校高二(下)期中数学模拟试卷(解析版) 题型:解答题

已知f(x)=ln(x+1)-ax(a∈R)
(1)当a=1时,求f(x)在定义域上的最大值;
(2)已知y=f(x)在x∈[1,+∞)上恒有f(x)<0,求a的取值范围;
(3)求证:

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科目: 来源:2012-2013学年湖北省荆州市沙市中学高二(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知全集U=A∪B={1,2,3,4,5,6,7},A∩(CUB)={2,4,6},则集合B=( )
A.{2,4,6}
B.{1,3,5}
C.{1,3,5,7}
D.{1,2,3,4,5,6,7}

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科目: 来源:2012-2013学年湖北省荆州市沙市中学高二(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4=18-a5,则S8=( )
A.72
B.68
C.54
D.90

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科目: 来源:2012-2013学年湖北省荆州市沙市中学高二(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

把函数y=sinx(x∈R)的图象上所有点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是( )
A.,x∈R
B.,x∈R
C.,x∈R
D.,x∈R

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同步练习册答案