科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市四星级高中联考高三（上）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=，g（x）=x²-2ax+2，x∈[1，3]，对于?m∈R，均能在区间[1，3]内找到两个不同的n，使f（m）=g（n），则实数a的值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市四星级高中联考高三（上）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知A、B、C是△ABC的三个内角，且满足2sinB=sinA+sinC，设B的最大值为B．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）当B=时，求cosA-cosC的值．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市四星级高中联考高三（上）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为矩形，AB⊥BP，M、N分别为AC、PD的中点．
求证：
（1）MN∥平面ABP；
（2）平面ABP⊥平面APC的充要条件是BP⊥PC．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市四星级高中联考高三（上）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

某企业在减员增效活动中对部分员工实行强制下岗，规定下岗员工在第一年可领取在职员工收入百分之百，之后每年所领取的比例只有去年的，根据企业规划师预测，减员之后，该企业的利润增加可使得在职员工的收入得到提高，若当年的年收入a万元，之后每年将增长ka万元．
（1）当k=时，到第n年下岗员工可从该企业获得总收入为多少？
（2）某位下岗员工恰好在第m年在该企业所得比去年少，求m的最大值及此时k的取值范围？

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市四星级高中联考高三（上）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知抛物线y²=8x与椭圆有公共焦点F，且椭圆过点D（-）．
（1）求椭圆方程；
（2）点A、B是椭圆的上下顶点，点C为右顶点，记过点A、B、C的圆为⊙M，过点D作⊙M的切线l，求直线l的方程；
（3）过点A作互相垂直的两条直线分别交椭圆于点P、Q，则直线PQ是否经过定点，若是，求出该点坐标，若不经过，说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市四星级高中联考高三（上）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市四星级高中联考高三（上）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=x²-ax，g（x）=lnx
（1）若f（x）≥g（x）对于定义域内的x恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设h（x）=f（x）+g（x）有两个极值点x₁，x₂且x₁∈（0，），求证：h（x₁）-h（x₂）＞-ln2；
（3）设r（x）=f（x）+g（），若对任意的a∈（1，2），总存在x∈[]，使不等式r（x）＞k（1-a²）成立，求实数k的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年山东省某校高三（上）质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

直线l₁：kx-y-3=0和l₂：x+（2k+3）y-2=0互相垂直，则k=（ ）
A．-3
B．-2
C．-或-1
D．或1

科目： 来源：2012-2013学年山东省某校高三（上）质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年山东省某校高三（上）质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设A，B为直线y=x与圆x²+y²=1的两个交点，则|AB|=（ ）
A．1
B．
C．
D．2