下列命题中.说法正确的是 ①若向量.平行.则存在唯一的实数λ.使得,②若向量..则,③若向量.不平行.且.则λ=μ=0,④若向量..是任意的非零向量.且相互不平行.则与垂直．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年山东省德州市武城二中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

下列命题中，说法正确的是
①若向量

，

平行，则存在唯一的实数λ，使得

；
②若向量

，

，则

；
③若向量

，

不平行，且

，则λ=μ=0；
④若向量

，

是任意的非零向量，且相互不平行，则

与

垂直．

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科目： 来源：2012-2013学年山东省德州市武城二中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知bcosC=（2a-c）cosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a，b，c成等比数列，试确定△ABC的形状．

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科目： 来源：2012-2013学年山东省德州市武城二中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数

（ω＞0，a∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为

．
（1）求ω的值；
（2）如果f（x）在区间

上的最小值为

，求a的值．

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科目： 来源：2012-2013学年山东省德州市武城二中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点求证：
（1）直线EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD．

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科目： 来源：2012-2013学年山东省德州市武城二中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n且满足a₂=3，S₆=36．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}是等比数列且满足b₁+b₂=3，b₄+b₅=24．设数列{a_n•b_n}的前n项和为T_n，求T_n．

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科目： 来源：2012-2013学年山东省德州市武城二中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知圆C过两点A（1，-1），B（2，-2），且圆心C在直线2x-y-4=0上．
（1）求圆C的方程；
（2）设P是直线3x-4y-5=0上的动点，PM，PN是圆C的两条切线，切点分别为M，N，求四边形PMCN面积的最小值．

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科目： 来源：2012-2013学年山东省德州市武城二中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

．
（1）当

时，求f（x）在区间

上的最值；
（2）讨论函数f（x）的单调性．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市四星级高中联考高三（上）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知i是虚数单位，复数

，则z虚部为．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市四星级高中联考高三（上）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

某地有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否已安装安全救助报警系统，调查结果如下表所示：

	外来户	原住户
已安装	60	35
未安装	45	60

则该小区已安装安全救助报警系统的户数估计有户．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市四星级高中联考高三（上）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知A（m，0）、B（0，2m），（m＞0），并且

（0≤t≤1），O为坐标原点，则|OP|的最小值为：．

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