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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）=（1-cos2x）•cos2x，x∈R，则f（x）是（ ）
    A．最小正周期为的奇函数
    B．最小正周期为π的奇函数
    C．最小正周期为的偶函数
    D．最小正周期为π的偶函数

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    在区间[1，5]和[2，4]分别取一个数，记为a，b，则方程表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    在R上定义运算⊕：x?y=x（1-y）若对任意x＞2，不等式（x-a）?x≤a+2都成立，则实数a的取值范围是（ ）
    A．[-1，7]
    B．（-∞，3]
    C．（-∞，7]
    D．（-∞，-1]∪[7，+∞）

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知f（x）是奇函数，g（x）=f（x）+4，g（1）=2，则f（-1）的值是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知向量，都是单位向量，且•=，则|2-|的值为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    设f1（x）=cosx，定义fn+1（x）为fn（x）的导数，即fn+1（x）=f′n（x），n∈N*，若△ABC的内角A满足f1（A）+f2（A）+…+f2013（A）=0，则sinA的值是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）
    如图，已知AB是⊙O的一条弦，点P为AB上一点，PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP=4，PB=2，则PC的长是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    （坐标系与参数方程选讲选做题）已知圆C的参数方程为（θ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ+ρcosθ=1，则直线l截圆C所得的弦长是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
    （2）若，求的值．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83．
    （1）求x和y的值；
    （2）计算甲班7位学生成绩的方差s2；
    （3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率．
    参考公式：方差，其中．

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