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0 84304 84312 84318 84322 84328 84330 84334 84340 84342 84348 84354 84358 84360 84364 84370 84372 84378 84382 84384 84388 84390 84394 84396 84398 84399 84400 84402 84403 84404 84406 84408 84412 84414 84418 84420 84424 84430 84432 84438 84442 84444 84448 84454 84460 84462 84468 84472 84474 84480 84484 84490 84498 266669
科目：
来源：2012-2013学年北京市重点中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
由曲线y=
，直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为
．
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来源：2012-2013学年北京市重点中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知数列{an}满足a1=2，且an+1an+an+1-2an=0，n∈N*，则a2= ；并归纳出数列{an}的通项公式an= ．
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题型：填空题
已知数列{a
n}满足a
1=2，
（n∈N
+），则a
1•a
2•a
3•a
4…a
2011=
．
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题型：填空题
在整数集Z中，称被5除所得的余数为k的所有整数组成一个“k类”，记为[k]，即[k]={x|x=5n+k，n∈Z}，k=0，1，2，3，4．现给出如下四个结论：
①2011∈[1]；
②-4∈[4]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
④设a，b∈Z，则a，b∈[k]?a-b∈[0]．
其中，正确结论的序号是 ．
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题型：解答题
已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
（2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．
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题型：解答题
已知函数f（x）=2sin
2（
+x）-
cos2x
（I）求f（x）的周期和单调递增区间
（II）若关于x的方程f（x）-m=2在x∈[
，
]上有解，求实数m的取值范围．
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题型：解答题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
（Ⅰ） 求角C的大小；
（Ⅱ） 若a+b=6，
，求△ABC 的面积及c的值．
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题型：解答题
等比数列{a
n}中．a
1，a
2，a
3分别是下表第一、二、三行中的某一个数．且a
1•a
2•a
3中的任何两个数不在下表的同一列．
| 第一列 | 第二列 | 第三列 |
| 第一行 | 3 | 2 | 10 |
| 第二行 | 6 | 4 | 14 |
| 第三行 | 9 | 8 | 18 |
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）如数列{b
n}满足b
n=a
n+（-1）
nlna
n，求数列b
n的前n项和s
n．
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来源：2012-2013学年北京市重点中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x-alnx，
．
（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）-g（x），求函数h（x）的单调区间；
（Ⅲ）若在[1，e]（e=2.718…）上存在一点x
，使得f（x
）＜g（x
）成立，求a的取值范围．
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来源：2012-2013学年北京市重点中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=x-
-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性．
（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x
1，x
2，记过点A（x
1，f（x
1）），B（x
2，f（x
2））的直线斜率为k．问：是否存在a，使得k=2-a？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
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