科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮南二中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

=    ．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮南二中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，AH为BC边上的高，给出以下四个结论：
①；
②；
③若，则△ABC为锐角三角形；
④；
其中正确结论的序号为    ．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮南二中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

我们把形如的函数因其图象类似于汉字“囧”字，故生动地称为“囧函数”，并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当a=1，b=1时，所有的“囧圆”中，面积的最小值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮南二中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

下列命题：
①幂函数都具有奇偶性； 
②命题P：?x∈[-1，1]，满足，使命题P为真的实数a的取值范围为a＜3；
③代数式的值与角a有关；
④将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象所对应的函数是奇函数； 
⑤已知数列{a_n}满足：a₁=m，a₂=n，a_n+2=a_n+1-a_n（n∈N），记S_n=a₁+a₂+…a_n，则S₂₀₁₁=m；
其中正确的命题的序号是      （请把正确命题的序号全部写出来）

科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮南二中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若集合，B={x|x²-12x+20＜0}，C={x|x＜a}
求：（1）A∪B；
（2）（C_RA）∩B；
（3）若A∩C≠Φ，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮南二中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且cosB=．
（1）若•=，求a+c的值；
（2）求+的值．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮南二中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（1）如图，D是Rt△ABC的斜边AB上的中点，E和F分别在边AC和BC上，且ED⊥FD，求证：EF²=AE²+BF²（EF²表示线段EF长度的平方）（尝试用向量法证明）
（2）已知函数f（x）=x³-3x图象上一点P（1，-2），过点P作直线l与y=f（x）图象相切，但切点异于点P，求直线l的方程．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮南二中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮南二中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和S_n满足S₁＞1，且6S_n=（a_n+1）（a_n+2），n∈N^*．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设数列{b_n}满足，记T_n为数列{b_n}的前n项和．求证：2T_n+1＜log₂（a_n+3）

科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮南二中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=alnx-bx²图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若方程f（x）+m=0在内有两个不等实根，求m的取值范围（其中e为自然对数的底数）；
（Ⅲ）令g（x）=f（x）-kx，若g（x）的图象与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）（其中x₁＜x₂），AB的中点为C（x，0），求证：g（x）在x处的导数g′（x）≠0．