科目： 来源：2012-2013学年湖南省洞口一中高三（上）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

点P是椭圆与圆C₂：x²+y²=a²-b²的一个交点，且2∠PF₁F₂=∠PF₂F₁，其中F₁、F₂分别为椭圆C₁的左右焦点，则椭圆C₁的离心率为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省洞口一中高三（上）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知正方形ABCD，PA⊥平面ABCD，AB=1，PA=t（t＞0），当t变化时，直线PD与平面PBC所成角的正弦值的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省洞口一中高三（上）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2msin²x-2（m＞0）的定义域为[0，]，值域为[-5，4]．
（1）求m，n的值；
（2）求函数g（x）=msinx+ncosx（x∈R）的单调递增区间．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省洞口一中高三（上）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，SA⊥CD，AB⊥平面SAD，点M是SC的中点，且SA=AB=BC=1，AD=．
（1）求四棱锥S-ABCD的体积；
（2）求证：DM∥平面SAB；
（3）求直线SC和平面SAB所成的角的正弦值．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省洞口一中高三（上）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，正方形OABC的边长为2．
（1）在其四边或内部取点P（x，y），且x，y∈Z，求事件“|OP|＞1”的概率；
（2）在其内部取点P（x，y），且x，y∈R，求事件“△POA，△PAB，△PBC，△PCO的面积均大于”的概率是．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省洞口一中高三（上）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}满足：a_n+1＞a_n（n∈N^*），a₁=1，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列{b_n}的前三项．
（Ⅰ）分别求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，求证：T_n＜3．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省洞口一中高三（上）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为，函数．
（1）若函数g（x）在x=1处有极值，求g（x）的解析式；
（2）若函数g（x）在区间[-1，1]上为增函数，且b²-mb+4≥g（x）在x∈[-1，1]时恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省洞口一中高三（上）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮南二中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

集合A={0，，-3，1，2}，集合B={y∈R|y=2^x，x∈A}，则A∩B=（ ）
A．{1}
B．{1，2}
C．{-3，1，2}
D．{-3，0，1}

科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮南二中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

“x＞1”是“＜1”的（ ）条件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要条件
D．既不充分也不必要