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科目:
来源:2012-2013学年山东省济宁市曲阜市崇德高考补习学校高三(上)10月段考数学试卷(文科)(解析版)
题型:填空题
已知集合A={x|x2-16<0},B={x|x2-4x+3>0},则A∪B= .
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题型:填空题
当x>1时,不等式

恒成立,则实数a的取值范围是
.
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题型:填空题
定义在R上的函数f(x)是增函数,则满足f(x)<f(2x-3)的取值范围是 .
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题型:填空题
若函数f(x)=a
x(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数

在[0,+∞)上是增函数,则a=
.
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题型:解答题
已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|5-a<x<a}.
(1)求A∪B,(∁RA)∩B;
(2)若C⊆(A∪B),求a的取值范围.
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题型:解答题
设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,-π<φ<π)在

处取得最大值2,其图象与x轴的相邻两个交点的距离为

( I)求f(x)的解析式;
( II)求函数g(x)=f(-x)的单调递减区间.
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题型:解答题
已知函数f(x)=x3+ax2+2(a∈R)且曲线y=f(x)在点(2,f(2))处切线斜率为0.
求:(Ⅰ)a的值;
(Ⅱ)f(x)在区间[-1,3]上的最大值和最小值.
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题型:解答题
已知向量

=(sinx,1),

=(

Acosx,

cos2x)(A>0),函数f(x)=

•

的最大值为6.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象像左平移

个单位,再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的

倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象.求g(x)在[0,

]上的值域.
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题型:解答题
学校食堂定期向精英米业以每吨1500元的价格购买大米,每次购买大米需支付运输费用100元,已知食堂每天需食用大米1吨,储存大米的费用为每吨每天2元,假设食堂每次均在用完大米的当天购买.
(Ⅰ)问食堂每隔多少天购买一次大米,能使平均每天所支付的费用最少?
(Ⅱ)若购买量大,精英米业推出价格优惠措施,一次购买量不少于20吨时可享受九五折优惠,问食堂能否接受此优惠措施?请说明理由.
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题型:解答题
已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R).
(Ⅰ)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数;
(Ⅱ)已知函数f(x)在x=1处取得极值,且对?x∈(0,+∞),f(x)≥bx-2恒成立,求实数b的取值范围.
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