以下命题:①若.则,②在方向上的投影为,③若△ABC中.a=5.b=8.c=7.则,④若.则向量与的夹角为钝角．则其中真命题的个数是( )A．1B．2C．3D．4——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

以下命题：①若

，则

；②

在

方向上的投影为

；③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，则

；④若

，则向量

与

的夹角为钝角．则其中真命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知数列{a_n}是等差数列，若它的前n项和S_n有最大值，且

，则使S_n＞0成立的最小自然数n的值为（）
A．10
B．19
C．20
D．21

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科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

直线与函数y=sinx（x∈[0，π]）的图象相切于点A，且l∥OP，O为坐标原点，P为图象的极大值点，与x轴交于点B，过切点A作x轴的垂线，垂足为C，则

=（）
A．

B．

C．

D．2

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科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知n∈{-1，0，1，2，3}，若（-

）ⁿ＞（-

）ⁿ，则n= ．

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科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设{a_n}是公差不为0的等差数列，a₁=2，且a₁，a₃，a₆成等比数列，则a₅的值为．

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科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知实数x，y满足

，则z=2x-y的最大值为．

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科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若函数f（x）在（1，2）内有一个零点，要使零点的近似值满足精确度为0.01，则对区间（1，2）至少二等分次．

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科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=（2n-1）•2ⁿ，我们用错位相减法求其前n项和S_n：由S_n=1×2+3×2²+5×2³+…（2n-1）•2ⁿ得2S_n=1×2²+3×2³+5×2⁴+…（2n-1）•2ⁿ⁺¹，两式项减得：-S_n=2+2×2²+2×2³+…+2×2ⁿ-（2n-1）•2ⁿ⁺¹，求得S_n=（2n-3）•2ⁿ⁺¹+6．类比推广以上方法，若数列{b_n}的通项公式为b_n=n²•2ⁿ，
则其前n项和T_n= ．

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科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2-a_n，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{S_n}的前项和．

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科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，角α，β的始边为x轴的非负半轴，点P（1，2cos²θ）在角α的终边上，点Q（sin²θ，-1）在角β的终边上，且

=-1．
（1）求cos2θ；
（2）求P，Q的坐标并求cos（α-β）的值．

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