科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知F是双曲线的右焦点，，P是双曲线右支上的动点，则|PA|-|PF|的最小值为（ ）
A．0
B．2
C．4
D．6

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知A，B是椭圆长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k₁，k₂（k₁k₂≠0），若椭圆的离心率为，则|k₁|+|k₂|的最小值为（ ）
A．1
B．
C．
D．2

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设点P是椭圆与圆x²+y²=3b²的一个交点，F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，且|PF₁|=3|PF₂|，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F₁，F₂在x轴上，且椭圆C与椭圆的离心率相同，过F₁的直线交椭圆C于A，B两点，且△ABF₂的周长为，那么椭圆C的方程为    ．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图所示几何体的三视图，则该几何体的体积为    ．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，M是抛物线C上一动点，，过M作MN垂直准线l，垂足为N，若|MN|+|MA|的最小值为2，则抛物线C的方程为    ．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯形，PA⊥底面ABCD其中AB⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=PA=2AB，E是PC中点．
（1）求证：BE∥平面PAD；
（2）求异面直线PD与BC所成角的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠CAA₁=60°，AA₁=2AC，BC⊥平面AA₁C₁C．
（1）证明：A₁C⊥AB；
（2）设BC=AC=2，求三棱锥C-A₁BC₁的体积．