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    科目： 来源：2012-2013学年山西省晋中市平遥中学高三（上）12月质检数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱锥D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF=3FC．
    （1）求三棱锥D-ABC的表面积；
    （2）求证AC⊥平面DEF；
    （3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．

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    科目： 来源：2012-2013学年山西省晋中市平遥中学高三（上）12月质检数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    数列{an}前n项和为Sn，a1=4，an+1=2Sn-2n+4．
    （1）求证：数列{an-1}为等比数列；
    （2）设，数列{bn}前n项和为Tn，求证：8Tn＜1．

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    科目： 来源：2012-2013学年山西省晋中市平遥中学高三（上）12月质检数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
    （1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有成立．

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    科目： 来源：2012-2013学年新疆五家渠高级中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知集合A={x|x≥-1}，B={x|x＜3}，那么集合A∩B=（ ）
    A．{x|-1≤x＜3}
    B．{x|-1＜x＜3}
    C．{x|x＜-1}
    D．{x|x＞3}

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    科目： 来源：2012-2013学年新疆五家渠高级中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    下列函数中，图象关于坐标原点对称的是（ ）
    A．y=lg
    B．y=cos
    C．y=|x|
    D．y=sin

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    科目： 来源：2012-2013学年新疆五家渠高级中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    “x＞3”是“x2＞4”的（ ）
    A．必要不充分条件
    B．充分不必要条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源：2012-2013学年新疆五家渠高级中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）=．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（ ）
    A．-3
    B．-1
    C．1
    D．3

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    科目： 来源：2012-2013学年新疆五家渠高级中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（ ）
    A．（-∞，-1）
    B．（1，+∞）
    C．（-1，1）∪（1，+∞）
    D．（-∞，+∞）

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    科目： 来源：2012-2013学年新疆五家渠高级中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    在下列区间中，函数f（x）=ex+4x-3的零点所在的区间为（ ）
    A．（-，0）
    B．（0，）
    C．（，）
    D．（，）

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    科目： 来源：2012-2013学年新疆五家渠高级中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若函数 为奇函数，则a=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

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