科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设双曲线的右顶点A，x轴上有一点Q（2a，0），若双曲线上存在点P，使AP⊥PQ，则双曲线的离心率的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若，求△ABC的面积．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知公差不为零的等差数列{a_n}与等比数列b_n中，b₁=a₁=1，b₂=a₂，b₃=a₅．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{c_n}满足：，且c_n+1≥c_n（n∈N₊）恒成立，求实数λ取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=∠ABC=90°，E是线段PC上一点，PC⊥平面BDE．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAB．
（Ⅱ）若PA=4，AB=2，BC=1，求直线AC与平面PCD所成角的正弦值．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，椭圆+=1（a＞b＞0）上的点到左焦点为F的最大距离是，已知点M（1，e）在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过原点且斜率为K的直线交椭圆于P、Q两点，其中P在第一象限，它在x轴上的射影为点N，直线QN交椭圆于另一点H．证明：对任意的K＞0，点P恒在以线段QH为直径的圆内．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知a，b是正实数，设函数f（x）=xlnx，g（x）=-a+xlnb．
（Ⅰ）设h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的单调区间；
（Ⅱ）若存在x，使x∈[，]且f（x）≤g（x）成立，求的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年河南省开封市通许县丽星中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（ ）
A．a_n=n²-（n-1）
B．a_n=n²-1
C．a_n=
D．

科目： 来源：2012-2013学年河南省开封市通许县丽星中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知数列，3，，…，，那么9是数列的（ ）
A．第12项
B．第13项
C．第14项
D．第15项

科目： 来源：2012-2013学年河南省开封市通许县丽星中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知等差数列{a_n}的公差d≠0，若a₅、a₉、a₁₅成等比数列，那么公比为（ ）
A．
B．
C．
D．