科目： 来源：2012-2013学年高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

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函数，若 ，则a=    ．

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如图是一个正方体纸盒的展开图，在原正方体纸盒中有下列结论：
①BM与ED平行；
②CN与BE是异面直线；
③CN与BM成60°角；
④DM与BN垂直．
其中，正确命题的序号是    ．

科目： 来源：2012-2013学年高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图是某三棱锥的三视图（单位：cm），它们都是直角三角形，求该三棱锥的体积．

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已知函数．
（1）设f（x）的定义域为A，求集合A；
（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明．

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如图，O是正方形ABCD的中心，PO⊥面ABCD，E是PC的中点．，．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求异面直线PA和BE所成的角．

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为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC，另外△AEF的内部有一文物保护区．AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m．     
（1）求直线EF的方程．
（2）应如何设计才能使草坪的占地面积最大？