科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市富阳市场口中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知点M（a，b）在直线3x+4y=15上，则的最小值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市富阳市场口中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知圆C：x²+y²+bx+ay-3=0（a，b为正实数）上任意一点关于直线l：x+y+2=o的对称点都在圆C上，则+的最小值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市富阳市场口中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市富阳市场口中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市富阳市场口中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

直线y=x+b与曲线有且仅有一个公共点，则b的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市富阳市场口中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

P是双曲线的右支上一点，M．N分别是圆（x+10）²+y²=4和（x-10）²+y²=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市富阳市场口中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（1）已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程．
（2）P为椭圆上的一点，F₁和F₂是其焦点，若∠F₁PF₂=60°，求△F₁PF₂的面积．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市富阳市场口中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市富阳市场口中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图：已知四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点，CD=PD
（1）求证：PC∥平面EBD；
（2）求证：平面PBC⊥平面PCD；
（3）求二面角P-BC-D的大小．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市富阳市场口中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由．