如图.在三棱锥S-ABC中.SC⊥平面ABC.点P.M分别是SC和SB的中点.设PM=AC=1.∠ACB=90°.直线AM与直线SC所成的角为60°．(1)求证:BC∥面AMP,(2)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱锥S-ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°．
（1）求证：BC∥面AMP；
（2）求证：平面MAP⊥平面SAC；
（3）求锐二面角M-AB-C的大小的余弦值．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx．
（1）求函数g（x）=f（x+1）-x的最大值；
（2）若对任意x＞0，不等式f（x）≤ax≤x²+1恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若x₁＞x₂＞0，求证：

＞

．

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市祁阳四中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

一个物体的运动方程为s=1-t+t²，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体从t=0到t=3时的平均速度是（）
A．．3米/秒
B．2米/秒
C．1米/秒
D．0米/秒

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市祁阳四中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数（）
A．（

，

）
B．（π，2π）
C．（

，

）
D．（2π，3π）

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市祁阳四中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若f（x）是[-a，a]上的连续偶函数，则

=（）
A．

B．0
C．

D．

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市祁阳四中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（）
A．81
B．64
C．12
D．14

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市祁阳四中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在

的展开式中的常数项是（）
A．7
B．-7
C．28
D．-28

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市祁阳四中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

9、从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（）
A．140种
B．84种
C．70种
D．35种

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市祁阳四中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上的两点，半圆O的切线PC交AB的延长线于点P，∠PCB=25°，则∠ADC为（）

A．105°
B．115°
C．120°
D．125°

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市祁阳四中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

直线：3x-4y-9=0与圆：

，（θ为参数）的位置关系是（）
A．相切
B．相离
C．直线过圆心
D．相交但直线不过圆心

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