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科目：
来源：2012-2013学年四川省泸州市古蔺中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=BC=CA=a，
，则AB′与侧面AC′所成角的大小为
．
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科目：
来源：2012-2013学年四川省泸州市古蔺中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
下列命题
①若两直线平行，则两直线斜率相等．
②动点M至两定点A，B的距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）．则动点M的轨迹是圆．
③若椭圆
的离心率e=
，则b=c（c为半焦距）．
④双曲线
的焦点到渐近线的距离为b．
⑤方程mx
2+ny
2=1表示的曲线可以是直线、圆、椭圆、双曲线．
其中正确命题的序号是
．（写出所有正确命题的序号）
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来源：2012-2013学年四川省泸州市古蔺中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
动点M在曲线x2+y2=1上移动，M和定点B（3，0）连线的中点为P，求P点的轨迹方程．
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来源：2012-2013学年四川省泸州市古蔺中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图空间四边形ABCD中，AC=4，BD=2，E，F分别是BC和AD的中点．
（1）若EF=
，求AC与BD所成角的余弦值．
（2）若AC=AB=AD，BD=BC=CD，求三棱锥A-BCD的侧面积．
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来源：2012-2013学年四川省泸州市古蔺中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知圆心为C的圆经过点A（-1，1）和B（-2，-2），且圆心在直线l：x+y-1=0上
（1）求圆C的标准方程；
（2）若直线kx-y+5=0被圆C截得的弦长为8，求k的取值．
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来源：2012-2013学年四川省泸州市古蔺中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆
（a＞b＞0）的右焦点为F
2（3，0），离心率为e=
．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线经过点P（1，2），与椭圆相交于A，B两点，AB的中点为M，求M的轨迹方程．
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来源：2012-2013学年四川省泸州市古蔺中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，在四棱锥S-ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD．底面ABCD为矩形，
，SA=SD=a．
（1）求证：CD⊥SA；
（2）求二面角S-AC-D的余弦值．
（3）设E为SB的中点，求点B到平面ACE的距离．
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来源：2012-2013学年四川省泸州市古蔺中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在直角坐标系xOy中，点P到两点
的距离之和为4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与C交于A，B两点．
（1）写出C的方程；
（2）若
，求k的值；
（3）若点A在第一象限，证明：当k＞0时，恒有
．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省扬州市江都市丁沟中学高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3：4：7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型产品有15件，那么样本容量n为 ．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省扬州市江都市丁沟中学高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是 ．
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