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    科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市双流县棠湖中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知四棱锥P-ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°．
    （1）证明：∠PBC=90°；
    （2）若PB=3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．

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    科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市双流县棠湖中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（图（2））．
    （1）若点Q是线段PB的中点，求证：PC⊥平面ADQ；
    （2）求二面角G-EF-D的余弦值．
    （3）若K为△PAD的重心，H在线段EG上，KH∥平面PDC，求出H到面PAC的距离．

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    科目： 来源：2012-2013学年甘肃省嘉峪关一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    x2-3x+2＞0是“x＞2”成立的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源：2012-2013学年甘肃省嘉峪关一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    顶点在原点，焦点是（0，5）的抛物线方程是（ ）
    A．x2=20y
    B．y2=20
    C．y2=
    D．x2=y

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    科目： 来源：2012-2013学年甘肃省嘉峪关一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    下列命题中的假命题是（ ）
    A．?x∈R，lgx=0
    B．?x∈R，tanx=1
    C．?x∈R，x3＞0
    D．?x∈R，2x＞0

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    科目： 来源：2012-2013学年甘肃省嘉峪关一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设a＞1＞b＞-1，则下列不等式中恒成立的是（ ）
    A．
    B．
    C．a＞b2
    D．a2＞2b

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    科目： 来源：2012-2013学年甘肃省嘉峪关一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若函数f（x）=x3+2x2-1，则f′（-1）=（ ）
    A．-7
    B．-1
    C．1
    D．7

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    科目： 来源：2012-2013学年甘肃省嘉峪关一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    关于x的不等式x2-x-5＞3x的解集是（ ）
    A．{x|x≥5或x≤-1}
    B．{x|x＞5或x＜-1}
    C．{x|-1＜x＜5}
    D．{x|-1≤x≤5}

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    科目： 来源：2012-2013学年甘肃省嘉峪关一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，则对角线AC′的长度为（ ）
    A．6
    B．
    C．8
    D．

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    科目： 来源：2012-2013学年甘肃省嘉峪关一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    函数y=cos2x在点处的切线方程是（ ）
    A．4x+2y+π=0
    B．4x-2y+π=0
    C．4x-2y-π=0
    D．4x+2y-π=0

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