科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市双流县棠湖中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误 的是（ ）

A．AC⊥BE
B．EF∥平面ABCD
C．三棱锥A-BEF的体积为定值
D．△AEF与△BEF的面积相等

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市双流县棠湖中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

球O的球面上有四点S，A，B，C，其中O，A，B，C四点共面，△ABC是边长为2的正三角形，面SAB⊥面ABC，则棱锥S-ABC的体积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市双流县棠湖中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

=（2x，1，3），=（1，-2y，9），如果与为共线向量，则x+y=    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市双流县棠湖中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市双流县棠湖中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图所示，AO⊥平面α，BC⊥OB，BC与平面α的夹角为30°，AO=BO=BC=a，则AC=    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市双流县棠湖中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图所示的几何体中，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面ABE，已知AB=2，AE=BE=，且当规定正视图方向垂直平面ABCD时，该几何体的侧视图的面积为．若M、N分别是线段DE、CE上的动点，则AM+MN+NB的最小值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市双流县棠湖中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知，，
（1）计算，及；
（2）求实数λ的值，使与垂直．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市双流县棠湖中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知AB=2，AD=2，PA=2，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
求：
（1）三角形PCD的面积；
（2）异面直线BC与AE所成的角的大小．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市双流县棠湖中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，BC=AD，PA=PD，Q为AD的中点．
（Ⅰ）求证：AD⊥平面PBQ；
（Ⅱ）若点M在棱PC上，设PM=tMC，试确定t的值，使得PA∥平面BMQ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市双流县棠湖中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=1，AB=2，M是PB的中点．
（1）求AC与PB所成的角余弦值；
（2）求二面角A-MC-B的余弦值．