科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：，的离心率为，A、B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且．
（I）求椭圆的方程；
（II）过（-1，0）的直线l与椭圆交于P、Q两点，求△POQ的面积的最大时直线l的方程．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

双曲线的一条渐近线方程是，坐标原点到直线AB的距离为，其中A（a，0），B（0，-b）．
（1）求双曲线的方程；
（2）若B₁是双曲线虚轴在y轴正半轴上的端点，过点B作直线交双曲线于点M，N，求时，直线MN的方程．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F₂（3，0），离心率为e．
（Ⅰ）若，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线y=kx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF₂，BF₂的中点．若坐标原点O在以MN为直径的圆上，且，求k的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市余姚中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

圆（x-1）²+y²=1的圆心到直线的距离是（ ）
A．
B．
C．1
D．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市余姚中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

两条直线A₁x+B₁y+C₁=0，A₂x+B₂y+C₂=0垂直的充要条件是（ ）
A．A₁A₂+B₁B₂=0
B．A₁A₂-B₁B₂=0
C．
D．

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一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm²）为（ ）
A．48+12
B．48+24
C．36+12
D．36+24

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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC₁、AD的中点，那么异面直线OE和FD₁所成的角的余弦值等于（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市余姚中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

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