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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    M为z轴上一点，M到A（1，0，2）、B（1，-3，1）的距离相等，M的坐标为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    长方体ABCD-A1B1C1D1中对角线AC1与过A点的三个面ABCD，AA1B1B、AA1D1D所成的角分别为α，β，γ，则cos2α+cos2β+cos2γ=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在（0，1），此时P点位置是原点，圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于（）时，的坐标为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    直角三角形的两条直角边长分别为a，b（a＞b＞0），若分别以这两条边及斜边为旋转轴旋转一周，所得几何体的体积分别为Va，Vb，V，试比较Va，Vb，V的大小．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0．AC边上的高BH所在直线为x-2y-5=0．求：
    （1）顶点C的坐标；
    （2）直线BC的方程．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    圆x2+y2=8内有一点P（-1，2），AB为过点P且倾斜角为α的弦；
    （1）当时，求AB的长；
    （2）当弦AB被点P平分时，求直线AB的方程．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，边长为2的正方形ABCD中，
    （1）E、F是AB、BC的中点，将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使AC两点重合于点A′，求证：A′D⊥EF；
    （2）若BE=BF=λBC，求λ的范围并求三棱锥A′-EFD的体积．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知平面α∥β∥γ，直线a，b分别交α，β，γ于点A，B，C和D，E，F，
    （1）求证：；
    （2）若AB=1，BC=2，AD=3，CF=6，当AD与CF所成的角为60时，求BE的长．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知圆C的圆心在直线l：3x-y=0上，且与直线l1：x-y+4=0相切．
    （1）若直线x-y=0截圆C所得弦长为，求圆C的方程．
    （2）若圆C与圆x2+y2-4x-12y+8=0外切，试求圆C的半径．
    （3）满足已知条件的圆显然不只一个，但它们都与直线l1相切，我们称l1是这些圆的公切线．这些圆是否还有其他公切线？若有，求出公切线的方程，若没有，说明理由．

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    科目： 来源：2012-2013学年安徽省黄山市屯溪一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    一条直线的倾斜角的余弦值为，则此直线的斜率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．±

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