我校决定从参加高二年级期中考试的全体学生中随机抽取60名学生.将其数学成绩分成六段[40.50).[50.60).-.[90.100]后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息.回答下列问题:内的频——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆市铁人中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

我校决定从参加高二年级期中考试的全体学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（100分制，均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）用分层抽样的方法在分数段为[60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，问[60，70）、[70，80）分数段各应该取多少人；
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分．

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科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆市铁人中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知双曲线

，过点P（1，1）能否作一条直线l，与双曲线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点？如果能，求出直线l的方程；如果不能，请说明理由．

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科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆市铁人中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：

，离心率

，O为坐标原点，A（a，0），B（0，b），点O到直线AB的距离为

（1）求椭圆C的方程；
（2）过M（0，2）作倾斜角为锐角的直线l交椭圆C于不同的两点P，Q，若

，求直线l的方程．

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科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆市铁人中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知命题p：?x∈[-1，1]，满足

，命题q：?t∈（0，1），方程

都表示焦点在y轴上的椭圆．若命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆市铁人中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C1：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，x轴被抛物线C₂：y=x²-b截得的线段长等于C₁的长半轴长．
（1）求C₁，C₂的方程；
（2）设C₂与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l：y=kx与C₂相交于A，B两点，直线MA，MB分别与C₁相交于D，E．
①证明：

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