科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若椭圆上一点P到两焦点F₁、F₂的距离之差为2，则△PF₁F₂是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰直角三角形

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）

A．
B．
C．2000cm³
D．4000cm³

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且．空间一点O到点P，A，B，C的距离相等，则这个距离为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点M在AB上，且AM=，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A₁D₁的距离与动点P到点M的距离的平方差为1，则动点的轨迹是（ ）
A．圆
B．抛物线
C．双曲线
D．直线

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

以双曲线的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知P为双曲线上一点，F₁，F₂为该双曲线的左、右焦点，若，则△F₁PF₂的面积为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且，则C的离心率为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心；
②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心；
③如果棱PA和BC所成的角为60°，PA=BC=2，E、F分别是棱PB、AC的中点，那么EF=1；
④如果三棱锥P-ABC的各条棱长均为1，则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于．
其中正确命题的序号是    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设命题p：函数是R上的减函数，命题q：函数f（x）=x²-4x+3在[0，a]的值域为[-1，3]．若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求a的取值范围．