科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市安溪八中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，从气球A测得正前方的河流上的桥梁两端B、C的俯角α、β，如果这时气球的高度是h，求桥梁BC的长度？

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某城市自西向东和自南向北的两条主干道的东南方位有一块空地，市规划部门计划利用它建设一个供市民休闲健身的小型绿化广场，如下图所示是步行小道设计方案示意图，其中，Ox，Oy分别表示自西向东，自南向北的两条主干道．设计方案是自主干道交汇点O处修一条步行小道，小道为抛物线y=x²的一段，在小道上依次以点为圆心，修一系列圆型小道，这些圆型小道与主干道Ox相切，且任意相邻的两圆彼此外切，若x₁=1（单位：百米）且x_n+1＜x_n．
（1）记以P_n为圆心的圆与主干道Ox切于A_n点，证明：数列是等差数列，并求|OA_n|关于n的表达式；
（2）记⊙P_n的面积为S_n，根据以往施工经验可知，面积为S的圆型小道的施工工时为（单位：周）．试问5周时间内能否完成前n个圆型小道的修建？请说明你的理由．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在下列四个正方体中，能得出AB⊥CD的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，E为AA₁中点，则异面直线BE与CD₁所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

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