科目： 来源：2012-2013学年安徽省芜湖一中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知且B为锐角．
（1）求角B的大小；
（2）若b=，试求a+c的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省芜湖一中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年安徽省芜湖一中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥S-ABCD底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一点，且SE=2EC，SA=6，AB=2．
（1）求证：平面EBD⊥平面SAC；
（2）求三棱锥E-BCD的体积V．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省芜湖一中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数（a＞0）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求f（x）在[1，+∞）上的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省芜湖一中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=+4（x≠0），各项均为正数的数列{a_n}中a₁=1，=f（a_n）（n∈N⁺）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}满足：，S_n为数列{b_n}的前n项和，若S_n＞a对?n∈N⁺恒成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省芜湖一中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为F₁、F₂，点P是椭圆上一点，且，|OP|=1（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点且斜率为k的动直线l交
椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨中学高二（上）期中数学试卷（理科）（实验班）（解析版） 题型：选择题

抛物线y=2x²的焦点到其准线的距离为（ ）
A．2
B．1
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨中学高二（上）期中数学试卷（理科）（实验班）（解析版） 题型：选择题

函数的导数为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨中学高二（上）期中数学试卷（理科）（实验班）（解析版） 题型：选择题

下列命题中，真命题是（ ）
A．?x∈R，使得sinx+cosx=1.5
B．，使得sinx＞cos
C．?x∈R，使得x²+x=-1
D．?x∈（0，+∞），使得e^x＞1+

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给定三个向量，，，其中k是一个实数，若存在非零向量同时垂直这三个向量，则k的取值为（ ）
A．
B．
C．
D．