科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市吴中区木渎高级中学天华学校高三（上）数学试卷1（解析版） 题型：解答题

海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰好在失事船正南方向12海里A处，如图，现假设：
①失事船的移动路径可视为抛物线；
②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；
③救援船出发t小时后，失事船所在位置的横坐标为7t
（1）当t=0.5时，写出失事船所在位置P的纵坐标，若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向．
（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市吴中区木渎高级中学天华学校高三（上）数学试卷1（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A，B，离心率为，右准线为l：x=4．M为椭圆上不同于A，B的一点，直线AM与直线l交于点P．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若，判断点B是否在以PM为直径的圆上，并说明理由；
（3）连接PB并延长交椭圆C于点N，若直线MN垂直于x轴，求点M的坐标．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市吴中区木渎高级中学天华学校高三（上）数学试卷1（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）满足f（log_ax）=（x-x^-1），其中a＞0，a≠1
（1）对于函数f（x），当x∈（-1，1）时，f（1-m）+f（1-m²）＜0，求实数m的集合；
（2）当x∈（-∞，2）时，f（x-4）的值恒为负数，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市吴中区木渎高级中学天华学校高三（上）数学试卷1（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞2x的解集为（-1，3）．
（1）若函数g（x）=x，f（x）在区间（-∞，）内单调递减，求a的取值范围；
（2）当a=-1时，证明方程f（x）=2x³-1仅有一个实数根．
（3）当x∈[0，1]时，试讨论|f（x）+（2a-1）x+3a+1|≤3成立的充要条件．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市吴中区木渎高级中学天华学校高三（上）数学试卷1（解析版） 题型：解答题

设a＞0，b＞0，若矩阵A=把圆C：x²+y²=1变换为椭圆E：=1．
（1）求a，b的值；
（2）求矩阵A的逆矩阵A^-1．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市吴中区木渎高级中学天华学校高三（上）数学试卷1（解析版） 题型：解答题

选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C：ρ=4cosθ被直线l：ρsin（θ-）=a截得的弦长为2，求实数a的值．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市吴中区木渎高级中学天华学校高三（上）数学试卷1（解析版） 题型：解答题

如图，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=PA=1，AD=3，E是PB的中点．
（1）求证：AE⊥平面PBC；
（2）求二面角B-PC-D的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市吴中区木渎高级中学天华学校高三（上）数学试卷1（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年广东省茂名市高州三中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列表示的关系中：①；②{2}∈{x|x≥2}；③-10∈{x|x=3k-1，k∈Z}；④；⑤∅?{x|x²-1=0}，其中错误的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2012-2013学年广东省茂名市高州三中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知全集U=R，则正确表示集合M={0，2}和N={x|3x-6=0|关系的韦恩（Venn）图是（ ）
A．
B．
C．
D．